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Autograph - Software para Matematicas

Autograph

Autograph - Software para Matematicas

$100.00

 

 

Autograph 3 está en la avanzada del uso de objetos matemáticos dependientes y seleccionables para trabajar con principios de probabilidad y estadísticas, así como de la geometría analítica 2D/3D. Autograph se desarrolló en las clases de matemáticas de Oundle School (Reino Unido), y su versión 3 es lo suficientemente madura como para abarcar todas las posibilidades que ofrecen los proyectores de datos, las pizarras interactivas y los Tablet PC de la  actualidad.

Autograph es un producto educativo novedoso de aplicación en clases de Matemáticas modernas. Puede emplearse tanto por el profesor, para llevar a su grupo de estudiantes a explorar conceptos matemáticos de forma visual, como por los estudiantes mismos, investigando esos conceptos en mayor profundidad y a su propio ritmo.

En opinión de varios consultores e inspectores de currículo, Autograph se encuentra instalado actualmente en cerca del 50% de las cerca de 5.500 escuelas secundarias de Inglaterra, Gales y Escocia. Esto incluye casi todas las escuelas independientes más importantes, tales como Eton, Harrow y Marlborough.

En America Latina ya se encuentra en muchas escuelas y Universidades asi como recomendado para implementar por el Ministerio de Educacion de Chile.

Autograph es una aplicación dinámica para la enseñanza de las Matematicas que facilita la instrucción curricular de esas materias permitiéndoles a los estudiantes la visualización de conceptos matemáticos. Provee al instructor con los instrumentos necesarios para rápidamente crear actividades relativas a sus lecciones y al mismo tiempo ofrece a los estudiantes el uso de esas mismas herramientas para su propia investigación de distintos temas.

El aspecto dinámico del programa se refiere a la capacidad de Autograph para modificar la ubicación de un objeto (e.g. un punto) si el objeto del cual depende cambia de posición. A manera de ejemplo: si el punto es el centro de una rotación, la figura que rota se mueve como un todo respecto del punto.

Algunas de las herramientas Matematicas que ofrece Autograph a profesores y alumnos son:

SERIES CONTINUAS O DISCRETAS

•    TRANSFORMAR UN BLOQUE DE DATOS
•    Cambiar dinamicamente el intervalo de clase en SERIES de datos

GENERAR DATOS A PARTIR DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
PRESENTACION DE LOS DATOS
•    HISTOGRAMAS QUE INCLUYEN DENSIDAD DE FRECUENCIAS
•    DIAGRAMAS DE CONTEOS ACUMULADOS DE FRECUENCIA
•    DIAGRAMAS DE CAJAS Y BIGOTES
•    GRAFICOS DE PUNTOS
•    LA MEDIA Y TRES DESVIACIONES ESTANDAR
•    GRAFICO DE LINEAS
•    PROMEDIO MOVIL
•    (DIAGRAMA) DE TALLO Y HOJAS
•    TABLA ESTADISTICA CON EL TAMAÑO DEL CONJUNTO, LA MEDIA, Y LA DESVIACION ESTANDAR
•    TABLA DE ESTADISTICAS Y VALORES TABULADOS   

OPERACIONES CON SERIES DE DATOS

A PARTIR DE LA MUESTRA DEL CONJUNTO DE DATOS CON MEDICIONES POR HISTOGRAMAS  Y DIAGRAMAS DE FRECUENCIA ACUMULADA QUE COMPRUEBAN EL TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL
DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD
DIAGRAME Y TOME UNA MUESTRA DE:
•    RECTANGULAR (DISCRETA O CONTINUA)
•    BINOMIAL
•    POISSON
•    GEOMETRICA
•    NORMAL
•    CONTINUA O DISCRETA DEFINIDA POR EL USUARIO
•    MEDICIONES Y PRUEBA DE HIPOTESIS AJUSTADAS A LOS DATOS/DE AJUSTE DEPENDIENTE
GRAFICACION 2D (BIDIMENSIONAL)

CREACION DE OBJETOS INTERACTIVOS CON BASE EN PUNTOS, LINEAS, VECTORES, CONICAS, POLINOMIOS, FIGURAS Y CONJUNTOS DE DATOS NO ESTATICOS.


FIGURAS Y TRANSFORMADAS

FIGURAS, SEA A PARTIR DE UN CONJUNTO DE PUNTOS O DE UNA LISTA PRE-ESTABLECIDA.  LAS TRANSFORMADAS INCLUYEN

•    ELONGACIONES
•    DEFORMACIONES (POR CORTANTE)
•    REFLEXIONES
•    ROTACIONES
•    AUMENTOS
•    TRASLACIONES.
ASI COMO TRANSFORMACIONES MATRICIALES ARBITRARIAS.  LOS OBJETOS ASI TRANSFORMADOS SE ACTUALIZAN SEGUN CAMBIE EL OBJETO ORIGINAL Y TAMBIEN PUEDEN ENCADENARSE.  LAS ROTACIONES Y AUMENTOS SE PUEDEN ANIMAR CAMBIANDO EL VALOR DEL PARAMETRO, LO MISMO QUE LAS TRANSFORMACIONES MATRICIALES.

VECTORES

CREAR COMO OBJETO INTERACTIVO UTILIZANDO PUNTO O COORDENADAS CARTESIANAS O POLARES.  LOS VECTORES SE PUEDEN ADICIONAR, RESTAR, MULTIPLICAR, O DUPLICAR.  SE LES PUEDE CAMBIAR EL ANGULO ENTRE SI, O  TOMARSE COMO BASE DE LINEAS RECTAS Y TRASLACIONES.

ECUACIONES

NOTACION REAL EN UNA SOLA LINEA PARA FORMAS IMPLICITAS, PARAMETRICAS, POR TRAMOS Y POLARES


LA DIAGRAMACION LENTA LE PERMITE DIBUJAR CURVAS POCO A POCO, PERMITIENDOLE DETENERSE EN CIERTOS PUNTOS IMPORTANTES.

CALCULO

DIFERENCIE, ENCUENTRE EL AREA BAJO UNA CURVA O ENTRE DOS CURVAS.  LA INTEGRACION SE MANEJA COMO UNA ECUACION DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN.

SE SOLUCIONAN ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMERO Y SEGUNDO ORDEN.  LAS CONDICIONES DEL MARGEN DE SELECCIÓN SE DETERMINAN DE FORMA INTERACTIVA.



METODOS NUMERICOS
SOLUCION POR BISECCION.  METODO NEWTON-RAPHSON.  HACIA ADELANTE Y HACIA ATRAS.

INTEGRACION NUMERICA.  METODOS DEL RECTANGULO, DEL TRAPECIO, Y DE SIMPSON. 


TANGENTES Y NORMALES


GRAFICA TANGENTES Y NORMALES A CURVAS. LA EVOLUTA LAS DIBUJA EN MUCHOS PUNTOS A LO LARGO DE LA CURVA, A MENUDO DANDO ORIGEN A FORMAS INTERESANTES. (double check context)

GRAFICOS DE DISPERSION


CONJUNTOS DE DATOS A PARTIR DE PUNTOS Y ARCHIVOS, O DESDE LA HOJA DE CALCULO DE Autograph®

REGRESION POR MINIMOS CUADRADOS ILUSTRADA GRAFICAMENTE
AJUSTE DE LOS DATOS A LINEAS RECTAS, POLINOMIOS, O DE SU PROPIA ECUACION
REGRESION POR MINIMOS CUADRADOS
GRAFICACION TRIDIMENSIONAL
PUNTOS COMO EL ORIGEN DE LOS OBJETOS
DAR FORMA A OBJETOS QUE INCLUYEN:

  • FORMAS
  • LINAS
  • VECTORES
  • PLANOS

FORMAS

(PUEDE) CREAR FORMAS A PARTIR DE TRIANGULOS QUE SE UNEN, O ESCOGER DE UNA LISTA DE FIGURAS PREDISEÑADAS.

FORMAS DE 3a.TRANSFORMADA

  • ROTACIONES
  • REFLEXIONES
  • AUMENTOS
  • TRASLACIONES
  • ASI COMO TRANSFORMADAS MATRICIALES ARBITRARIAS



LINEAS Y PLANOS

 

  • LINEAS Y PLANOS A PARTIR DE PUNTOS, VECTORES O ECUACIONES.  LA INTESECCION DE:
  • LINEAS Y PLANOS
  • DOS PLANOS
  • TRES PLANOS

VECTORES

VECTORES CREADOS A PARTIR DE PUNTOS O DIRECCIONES CARTESIANAS.  SUMA, RESTA, Y COPIA PRODUCTOS VECTORIALES Y ESCALARES.
 

ECUACIONES

EXPLICITAS, IMPLICITAS, PARAMETRICAS, Y POLARES ESFERICAS Y CILINDRICAS

DIBUJA NORMALES Y TANGENTES A SUPERFICIES Y VECTORIALES DE ACELERACION Y VELOCIDAD A CURVAS PARAMETRICAS.


NORMAL A UNA CURVA PARAMETRICA

OTRAS OPCIONES PARA EL SALON DE CLASE

FACILIDAD DE ADECUACION

TODO, DESDE EL MANEJO DE LAS SELECCIONES HASTA LOS FONDOS, EL MOVIMIENTO DE LOS EJES Y EL GRUESO DE LAS LINEAS, HASTA LA PRESENTACION DE LAS BARRAS DE HERRAMIENTAS

CARACTERISTICAS AMISTOSAS DEL TABLERO INTERACTIVO

UN TECLADO EN PANTALLA LE PERMITE INTRODUCIR ECUACIONES SIN VOLVER AL COMPUTADOR
TABLERO EN PANTALLA

LA HERRAMIENTA DE DIBUJO LE PERMITE TRAZAR DIRECTAMENTE EN LA PAGINA DE AUTOGRAPH ELIMINANDO EL SISTEMA POR CAPAS QUE OTRAS COMPAÑÍAS OFRECEN.  SE DESPLIEGAN MUCHOS RESULTADOS EN LA BARRA DE ESTADO; PARA HACERLOS MÁS VISIBLES, SE PUEDEN DUPLICAR DE TAMAÑO EN EL CUADRO DE ESTADO.  EL MODO TABLERO FIJA LAS PREFERENCIAS DE AUTOGRAPH DE FORMA QUE PUEDA UTILIZARSE CON UN PROYECTOR DE DATOS.
 

Características únicas de Autograph

Slow Plot (Graficación lenta)

La capacidad de Autograph para efectuar graficaciones lentas es una herramienta clave en la instrucción. Les da a los estudiantes la oportunidad de predecir lo que puede suceder, en vez de dar simplemente la respuesta.

Scribble and Eraser (Garabateador y Borrador)

Las herramientas para hacer trazos y borrarlos de Autograph resultan perfectas cuando se usan al mismo tiempo de una graficación lenta. Así por ejemplo, el profesor puede detener la graficación de una ecuación y pedirle a los estudiantes que marquen su predicción de dónde se cruzan los ejes. Otro ejercicio puede ser pedirle a un estudiante que trace la imagen donde él piensa que una reflexión puede aparecer. Las posibilidades son infinitas.

Whiteboard Mode (Tablero Electrónico)

El Modo de Tablero Electrónico engrosa las líneas y agranda el tipo de letra para que también los alumnos al fondo del salón puedan leer lo que se indica. El teclado virtual le permite a los profesores ingresar ecuaciones sin necesidad de un teclado físico! Al permitirle al teclado ser usado de manera independiente de Autograph, es posible usarlo con PowerPoint, Word, o Excel. Mejor aún, el tablero ofrece una cantidad de opciones para el ingreso de símbolos matemáticos comunes.

Tipo de letra Arial para Autograph (Unicode)

En el sistema arábigo, se utilizan muchos caracteres matemáticos que no están disponibles en los tipos de letra corrientes (Unicode). Estamos en el proceso de integrar estos caracteres a nuestro sistema unicódigo. Cuando se usan con los teclados virtuales, resulta más fácil ingresar tipos matemáticos, sin necesidad de recurrir a sistemas no integrados. Este sorprendente avance significa que se pueden compartir archivos sin la preocupación de que algunos símbolos no aparezcan legibles en el archivo de quien los recibe!

Fácil de Usar

A diferencia de la gran mayoría de programas educativos, Autograph emplea la interface corriente de Windows, con la que profesores y alumnos están familiarizados, lo cual facilita el aprendizaje.

Velocidad

Es tan fácil crear actividades con Autograph, que no es necesario preparar actividades con demasiada anticipación al inicio de la clase. Esto le ahorra tiempo a los profesores, y al mismo le permite a los estudiantes ver qué pasos se siguen en la preparación de la actividad misma.

Control de Constantes

Las ecuaciones pueden incluir constantes, y estas pueden cambiarse usando el control de constantes. Esto les da a los estudiantes una mejor comprensión de lo que “significa” una constante en una ecuación. Así por ejemplo, cuando de diagrama y=asen(bx+c) +d y se cambian los valores de a, b, c, y d, se ve de inmediato su efecto en la gráfica. En el tablero los profesores tendrían que dibujar muchos ejemplos para lograr que los estudiantes comprendan su significado. Ahora con tan solo un ejemplo se es más eficiente, exacto y flexible en la enseñanza.

Control de Animación

El Control de Animación es similar al Control de Constantes, en cuanto le permite animar ciertas cantidades; por ejemplo: 1. En estadística, los parámetros n y p en la Distribución Binomial de Ancho de Clase en un conjunto de datos. 2. En Bidimensional, el factor de aumento en la escala de una transformada, el ángulo de rotación, la coordenada x de un punto en la grafica de y=f(x), o la coordenada t de un punto en una grafica paramétrica. 3. En Tridimensional, el factor de aumento en la escala de una transformada, o la coordenada t de un punto en una grafica paramétrica. Ver los cambios que ocurren cuando se utiliza el Control de Animación, ofrece a los estudiantes una visualización perfecta del concepto y les permite desarrollar una comprensión intuitiva de las Matematicas.

Cuadros de Texto Dinámicos

Puede desplegar información acerca de un objeto en Cuadros de Texto Dinámicos que se actualizan cuando el objeto sufre algún cambio. Hasta pueden mostrarle los valores de las constantes en las ecuaciones.

Para trabajar con Imágenes

Puede, por ejemplo, insertar una imagen de un puente y ajustar una curva a la imagen, para demostrar que se trata de una parábola. Ese tipo de ejemplos de la vida real les dan significado a las matemáticas.

VENTANA DE INSTRUCCIONES

DEJAR INSTRUCCIONES PARA LOS ALUMNOS, INCORPORADAS AL ARCHIVO DE AUTOGRAPH.


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